L’algorithme de jumelage

CaRMS utilise un algorithme reconnu mondialement et primé pour jumeler des étudiants à des programmes de formation postdoctoraux en médecine partout au Canada. L’algorithme de jumelage fait l’objet d’un accord de licence avec le National Matching Service Inc. (NMS), basé aux États-Unis et est utilisé depuis plus de 50 ans afin d’effectuer des jumelages de résidence en Amérique du Nord. L’algorithme de jumelage, connu sous le nom de l’algorithme Roth-Peranson, a été conçu par Alvin Roth et Elliott Peranson, président du NMS et a été un des facteurs importants qui ont permis à monsieur Roth de remporter le Prix noble en économie en 2012.

Quelle information l’algorithme de jumelage utilise-t-il?

L’algorithme de jumelage utilise deux sortes de données : (1) le nombre de postes disponibles, ou quota, pour chaque programme et (2) les listes de classement des candidats et des programmes.

Les bureaux des études médicales postdoctorales déterminent les programmes qui participent au jumelage et attribuent un nombre de postes disponibles (quota) à chaque programme participant. Les bureaux des études médicales postdoctorales ont également l’occasion de fournir à CaRMS des instructions concernant le transfert de quota d’un programme à un autre à n’importe quel moment lors de l’exécution du jumelage. Ces instructions de réversion peuvent agir comme l’attribution définitive de quotas de programme pendant le jumelage.

Les listes de classement sont soumises par les candidats et les programmes via la plateforme CaRMS en ligne.

Comment fonctionne l’algorithme de jumelage?

L’algorithme du jumelage de CaRMS compare les listes de classement soumises par les candidats et les programmes et effectue un jumelage entre les candidats et les programmes selon les préférences indiquées par les deux parties. Les listes de classement soumises par les candidats indiquent, par ordre de préférence, les programmes auxquels le candidat aimerait être formé. Les listes de classement soumises par les programmes indiquent, par ordre de préférence, les candidats que le programme désire former. Les préférences finales des candidats et des programmes, comme indiquées par leurs listes de classement, déterminent le résultat du jumelage.

L’algorithme propose aux candidats d’abord : il tente de placer le candidat dans le programme qu’il ou elle préfère. Ainsi, l’algorithme fournit au candidat le meilleur résultat possible selon la liste de classement soumise. À la fin du processus de jumelage, soit que chaque candidat ait été jumelé au meilleur choix préféré possible selon la liste de classement ou bien tous les choix soumis ont été épuisés et le candidat n’a pas été jumelé.

L’algorithme en action : scénario de jumelage détaillé

Les listes de classement des candidats

Huit personnes postulent à quatre programmes. Après avoir examiné l’intérêt relatif de chaque programme, les candidats soumettent à CaRMS les listes de classement suivantes :

Anderson Beaudry Chen Davis Eastman Feldman Garcia Hassan
 1. City  1. City  1. City  1. Mercy  1. City  1. City  1. City  1. State
 2. Mercy  2. Mercy  2. City  2. Mercy  2. General  2. Mercy  2. City
 3. General  3. State  3. Mercy  3. State  3. Mercy
 4. State  4. General  4. State  4. General  4. General

Le candidat Anderson ne fait qu’un seul choix (City) parce qu’il a l’impression qu’il serait classé très haut selon des remarques faites par le directeur du programme et parce qu’il avait à son tour assuré le directeur qu’il classerait City au premier rang. Il est acceptable pour des programmes d’exprimer un niveau d’intérêt élevé envers un candidat afin de les recruter dans leur programme et pour les candidats de dire qu’ils préfèrent un programme plutôt qu’un autre. Cependant, ces expressions ne devraient pas être considérées comme des engagements.

Le candidat Beaudry ne classe que les deux programmes convoités par tous les autres candidats : Mercy et City. En tant que lauréat d’un prix spécial pendant sa troisième année d’étude, il croit qu’il est le candidat le plus recherché. Cependant, il n’a pas été assuré d’un jumelage dans l’un ou l’autre des programmes. Les candidats devraient considérer le classement de tous les programmes qu’ils seraient disposés à suivre afin de réduire le risque de ne pas être jumelés.

La candidate Chen classe City, qu’elle préfère, et Mercy. En tête de classe en troisième année, elle sait qu’elle est une candidate souhaitée et le directeur du programme à Mercy l’a assurée qu’elle sera classée au premier rang. Bien qu’elle ait été assurée d’un haut classement chez Mercy, elle préfère City et sait qu’elle ne compromet pas son offre chez Mercy même si elle la classe plus bas que City.

La candidate Feldman aimerait être choisi par State, où elle a eu un bon stage clinique, et croit qu’elle sera bien classée sur leur liste. Même si elle ne croit pas avoir une bonne chance, elle préfère City, General ou Mercy : elle les classe donc plus haut que State. Elle utilise le jumelage au meilleur de son avantage.

Le candidat Hassan croit également qu’il pourra obtenir un poste à State, mais préfère les autres programmes. Il classe State au premier rang, car il a peur que State choisisse d’autres candidats pour pourvoir les postes s’il ne la place pas en tête de liste. Les candidats devraient classer les programmes en ordre de préférence. Leurs choix ne devraient pas être influencés par des suppositions qu’un programme les classe en bonne ou mauvaise position ou ne les classe pas du tout. Le rang d’un programme sur la liste d’un candidat n’aura aucune incidence sur la position du candidat sur la liste de classement du programme par rapport aux autres candidats qui ont postulé à ce même programme. Pendant le processus de jumelage, un candidat est placé dans le programme privilégié qui classe le candidat et qui ne pourvoit pas tous ses postes avec des candidats préférés. La première position sur la liste de classement devrait donc être le choix privilégié du candidat.

Les candidats Davis, Eastman et Garcia ont eu des entrevues pour les mêmes programmes. Comme les autres candidats, ils espèrent obtenir un poste à City ou Mercy et classent ces programmes en première ou deuxième place selon leur préférence. Toutefois, puisqu’ils ne sont pas assurés d’être jumelés avec un de ces postes, ils sélectionnent également State et General mais en position inférieure sur leur liste de classement. Ils exploitent bien le jumelage.

Sommaire des lignes directrices pour la préparation des listes de classement des candidats

  1. Les candidats devraient classer, par ordre de priorité, les programmes qui représentent leurs préférences.
  2. La compétitivité de la spécialité, la concurrence pour les programmes spécifiques classés et les qualifications du candidat sont des facteurs à prendre en considération pour déterminer le nombre de programmes à classer.
  3. Les candidats devraient classer tous les programmes qui les intéressent, c’est-à-dire les programmes où ils aimeraient faire leur formation en résidence. Réciproquement, si un candidat considère certains programmes inacceptables et ne désire pas recevoir d’offres de ces programmes, ceux-ci ne devraient pas être classés.

Les listes de classement des programmes

Il y a deux postes de résidence offerts dans chaque programme. Les quatre programmes, ayant déterminé leur préférence pour les huit candidats, soumettent également des listes de classement à CaRMS.

Mercy City General State
1. Chen 1. Garcia 1. Beaudry 1. Beaudry
2. Garcia 2. Hassan 2. Eastman 2. Eastman
3. Eastman 3. Hassan 3. Anderson
4. Anderson 4. Anderson 4. Chen
5. Beaudry 5. Chen 5. Hassan
6. Chen 6. Davis 6. Feldman
7. Davis 7. Garcia 7. Davis
8. Feldman 8. Garcia

Le directeur de programme à l’hôpital Mercy ne classe que deux candidats, Chen et Garcia, pour ses deux postes disponibles, malgré le fait que plusieurs autres candidats sont acceptables. En ne classant que deux candidats, il risque de se retrouver avec des postes vacants. Les programmes devraient classer tous les candidats qu’ils sont disposés à former.

Le directeur de programme à State croit que son programme n’est pas le plus souhaitable pour la plupart des candidats mais qu’il a une bonne chance de jumeler Feldman et Hassan. Plutôt que de classer ces deux candidats en tête de liste, il place les meilleurs candidats en position supérieure. Il classe également tous les candidats admissibles à son programme. Il exploite bien le jumelage.

Les directeurs de programmes à City et General ont déjà participé au processus de jumelage. Ils incluent tous les candidats admissibles sur leur liste de classement en ordre de préférence. Ces directeurs ne sont pas préoccupés de pourvoir leurs postes vacants avec les candidats des deux premières places. Ils préfèrent tenter de recruter les candidats les plus forts, les plus souhaitables. Ils exploitent le jumelage au meilleur de leur avantage.

La liste de classement de chaque candidat est parcourue « de haut en bas », du programme le plus préféré au moins préféré, jusqu’à ce qu’on atteigne le premier programme avec lequel le candidat peut être provisoirement jumelé ou jusqu’à ce que la liste de choix soit épuisée. Chaque programme accepte les candidats « de bas en haut » selon leur liste de classement, en éliminant continuellement les jumelages les moins désirés en faveur des candidats préférés, jusqu’à ce que le programme soit jumelé avec le candidat préféré qui désire être jumelé avec le programme.

Anderson Beaudry Chen Davis Eastman Feldman Garcia Hassan
Non jumelé Non jumelé Jumelé à Mercy Jumelé à General Jumelé à City Jumelé à State Jumelé à City Jumelé à State

À la fin du processus de jumelage, soit que chaque candidat ait été jumelé avec le meilleur choix préféré possible ou bien tous les choix soumis par le candidat ont été épuisés.

Les résultats de jumelage des candidats démontrent qu’Anderson et Beaudry n’ont pas été jumelés puisqu’ils ont soumis peu de choix. Le candidat Hassan aurait pu être jumelé avec City s’il avait classé ses choix par ordre de préférence.

Les résultats du jumelage des programmes démontrent que Mercy, qui n’avait classé que deux candidats, et General, qui avait classé sept des huit candidats, ont des postes vacants. General aurait pu être jumelé avec Feldman, qui avait classé General en deuxième place, s’ils avaient eux-mêmes classé Feldman.